AMATH*____LIMIT...

下面e 2題完全唔色計``coz唔色用d sincos formula....
1D PI}t+S,xv :~xr6PDw'D$b[
  lim        sin4x*sinxE:k?.?(r}D-B
Y
         ---------------------------
k
y9\m yL0X(g f x->∞      sin8x*sin2xd#k/xc
z

1Jiz!|7I+|1SB7Q ']sZe+]X(fry

Bo2? x3n6Iv_
YP   lim        cos3x-cos5x
(m6Hs2V
ro^L#l          ---------------------------|!h h3r:t9g2jE*y
x->∞            x^2 B[V&M2{5_#H|

k+cg@5~6P`
{+h _Qb,@ 仲有題唔知點計21出黎```我only計倒2,,,:r[3X!Qb'|+[

+X};A/|3zZu,M   lim        n^2 +2n+1+k'`Y j4Z"a(H
         ---------------------------
6@h/eP\6R x->∞      1+2+3+...+nv![ z@Q$`RXC
5]|T,um%[)vQ

s4R3?mae2}dr thz各位

lim            sin4x  sin x
{~c$c%x            ---------------------------
:H2j d k`;B x->∞             sin8x  sin2x
(LW O(k6o(? ,}i1BA#QF1d$v
   lim                       sin4x  sin x
d@6m j,oxQ =           --------------------------------------------
9b,R6|m5C    x->∞             2sin4x cos4x   2sin x cos xN0v2I+a#HX r6aQ

#_T"jYkL'K\ (約左d  sin4x 同 sin x  佢)
{.?J.T%V!IX'pa
Dj!W_v1t[Jk     lim                             1                  
D0NlOu,`\ =           -------------------------------------------- _8g2@y-t;`n}
    x->∞           4cos4x  cos  x4P9{+a` IwE._ cSG
QP2D?0}$p2[
Q&m&_h4[p
    lim              1                    1
/cs$MV#s+bJF =           ------------     x    ------------&L0Ta.z(dp6az
    x->∞   4cos4x               cos  x
eZ ]5rhciE }*O2Yvq-`
    lim             4                    1
?0aqx:]&uT!?Y6lP =           -------------     x    ------------:ue_pl4J*|^6H
    x->∞   16cos4x               cos  x9fP{#MKs

$R/dqW#r/e5P)u =  1/16  X  1}:RQg%o tg qqy

){8w"?lC#ly}]m 所以答案係1/16
q/nF;wR lim            cos3x-cos5x
2v{fq.@:K            ---------------------------!hl x3Yk'cn7O9U-O;X
x->∞             x^2
nY2HN+pN0MS1V
3[&E^;U!m
K wH8Z,O     lim       cos(4x-x)-cos(4x+x)

gB&Xo4O%l]u =           ---------------------------QE1O6jLc/F
    x->∞             x^22A.ofD:?3~#W+T;H1q
2ibgJ/t
lim            cos4x cos x + sin4x sin x -(cos4x cos x - sin4x sin x)
(qM^jY            ---------------------------------------------------------------------
_6am#P9Ckk x->∞                                       x^2:a8h"G'j}?o]?R0B
L&?SK:{1Q}(h
   lim            2sin4x sin x4A8|^8jI_3G
=           ------------------------r3ZQ(U!~
    x->∞            x^2,k{rsP,s
I+u
(將個2抽出黎)
-hy2H1g?jn        lim            sin4x               sin x
3W(j.`jN R0BF = 2          ----------------  x      --------
eUF-Qy&GA        x->∞            x                    x/V'AO5[{[q[uC
7F$e9M9XcR's pb.?
       lim            sin4x               sin xF$x/z@da2`V
= 8          ----------------  x      --------C0r5\5e(s6HJ7g
       x->∞            4x                    x2w{{#wji'[ew
| a'q*Vnj6IwA
= 8x1x1 =8       (唔肯定有冇錯)
+n~ I!vf(N8it 第3題,lim個個係x....但係條數係n囉,咁駛乜計姐....=.=...........我當住係n先啦mBM"T7k/AHz
lim        n^2 +2n+1b&SAkb
         ---------------------------1ZO:F%x%nsj9f6hy
n->∞      1+2+3+...+nxJ1~ ~*Qvd9P\
u$w&pC%rX/|1e
   lim        (n+1)^2
-n%e.r?|V
a =         ---------------------------
#}:VV}8{:W    n->∞      n(n+1)/2|)l A'f7w_O
1B G%[@_*e
(約左個n+1,分母個2掉返上去)
lSv3Aib9gZ
/xz7Z4}j    lim        2(n+1)d1k[T[#ZJMi!G#_
=         ---------------------------/g!i6b`*\)|]gN_N
   n->∞      nCZ%| P,]

up }
TN+{uoZ)s lim             2n+2   
5} C b[|,kGp          ---------------------------
1qX3X/o5j(x n->∞           n     
cCV ko+s*X6K yPL,B/]*lIi
lim             2   
6M5yD
})hZv6Y6^f[s          2+  ------e.Ey'io`
n->∞         n
i
KY,gAjgwUA +dqu$]9kU
(sub n=∞)'[;E};pbv'b ~
;m'S:nH:Q5H#_g
所以答案係2
R(\
o0B[Ob
5H#n3v3RSd6G"zs [[i] 本帖最後由 KION 於 2006-10-20 10:06 PM 編輯 [/i]]

[quote]原帖由 [i]KION[/i] 於 2006-10-20 09:38 PM 發表
)tTX w QF*CF+j lim            sin4x  sin xm7M6ZmYq.v
           ---------------------------
? L(~ \ _yv.Z*z+v x->∞             sin8x  sin2x
'@&^~:_'?.K$W\+f3{ $\jn l1GE9}0J
   lim                       sin4x  sin x
e0UxnkR
^
=           ---------------------------------- ... [/quote]
Y]a:V*~!A8g 唔該晒技安也```
Ye/I^9s;[ ,]{I6C^*JrM
不過都唔係好明第1題點轉做COS...

[quote]原帖由 [i]牙糖[/i] 於 2006-10-21 05:44 PM 發表
$P/iTF$t;[y3Y
1}2I^nA8? 唔該晒技安也````%`hu5f6x4|0O
]/u.F K F
不過都唔係好明第1題點轉做COS... [/quote]/q"zlb`TYU\K$}
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)

[quote]原帖由 [i]KION[/i] 於 2006-10-22 09:56 PM 發表}Es)~-X1[7j

3Fvs#kvTT5[2f Li#f sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b) [/quote]jUP6Z5m.j7F#OC
哦,,如此也,,明解了,,唔該